키르 호프의 규칙
유명한 독일의 물리학 자 구스타프 로버트 키르히 호프 (Gustav Robert Kirchhoff)(University of Koenigsberg)의 졸업생 인 베를린 대학 (University of Berlin)의 수리 물리학과 (Mathematical Physics) 학과장을 지내며 옴의 법칙은 복잡한 전기 회로를 분석 할 수있는 많은 규칙을 받았다. 따라서, Kirchhoff의 규칙이 나타나 전기 역학에 사용됩니다.
첫 번째 (노드 규칙)는 본질적으로,혐의가 태어나지 않고 지휘자에게 사라지지 않는다는 조건과 결합하여 혐의의 보존 법칙. 이 규칙은 전기 회로의 노드, 즉 3 개 이상의 컨덕터가 수렴하는 체인의 포인트.
우리가 현재의 긍정적 인 방향으로 들어가면사슬의 노드에 오는 사슬과 사자가 떠나는 사슬 - 음수의 경우, 노드에 전류가 합쳐져서 합계가 0이어야합니다. 이는 노드에 누적이 축적 될 수 없기 때문입니다.
i = n
Σ Iᵢ = 0,
i = 1
다시 말해, 단위 시간당 노드에 접근하는 요금의 수는 같은 기간에 주어진 지점을 떠나는 요금의 수와 같습니다.
두 번째 Kirchhoff 규칙은 옴의 법칙의 일반화이며 분기 된 체인의 닫힌 윤곽을 나타냅니다.
임의의 폐쇄 루프에서 임의로복잡한 전기 회로에서 선택된 경우, 회로의 해당 부분의 전류와 저항의 곱의 대수 합은 주어진 회로의 emf의 대수 합과 같습니다.
i = n1i = n1
ΣIᵢRᵢ = ΣEi,
i = 1, i = 1
Kirchhoff의 규칙은 가장 자주 사용됩니다.상기 전류 소스의 저항 및 파라미터가 주어질 때, 상기 복소 회로의 섹션에서 상기 전류의 값을 결정하는 단계를 더 포함하는 방법. 체인 계산의 예에 규칙을 적용하는 기술을 생각해 봅시다. Kirchhoff 규칙이 사용되는 방정식은 정규 대수 방정식이므로, 그 수는 미지수의 수와 같아야합니다. 분석 회로는 N 개의 노드와 m 부 (지점)을 포함하는 경우, 첫 번째 규칙 (m을 - 1)이 형성 될 수있는 두 번째 규칙보다 (N - M + 1)을 이용하여 독립적 인 방정식 독립 방정식.
조치 1. 우리는 임의의 방식으로 전류의 방향을 선택합니다.유입 및 유출의 "규칙"을 관찰 할 때, 노드는 요금의 소스 또는 싱크가 될 수 없습니다. 전류의 방향을 선택할 때 실수를하면이 전류의 강도 값이 음수가됩니다. 그러나 전류원의 행동 지시는 임의적이지 않으며, 극을 바꾸는 방법에 의해 지시된다.
활동 2. 노드 b에 대한 첫 번째 Kirchhoff 규칙에 해당하는 현재 방정식을 씁니다.
I2 - I1 - I3 = 0
액션 3. 두 번째 방정식에 해당하는 방정식을 쓰자.Kirchhoff 규칙이지만, 우리는 먼저 두 개의 독립적 인 회로를 선택합니다. 이 경우 세 가지 옵션, 왼쪽 컨투어 {badb}, 오른쪽 컨투어 {bcdb}, 전체 체인 주변의 컨투어 {badcb}가 있습니다.
현재 힘의 단지 3 개의 가치 만 찾아 낼 필요가 있기 때문에,그러면 우리는 우리 자신을 두 개의 회로로 제한합니다. 바이 패스 방향은 중요하지 않으며 바이 패스 방향과 일치하면 전류 및 EMF는 양의 값으로 간주됩니다. 등고선 {badb}을 반 시계 방향으로 돌면 방정식이 다음과 같이 보입니다.
I1R1 + I2R2 = ε1
우리가 큰 반지 {badcb}에 두 번째 라운드 :
I1R1 - I3R3 = ε1 - ε2
액션 4. 이제 방정식 시스템을 만들고 있습니다. 이것은 매우 간단합니다.
Kirchhoff의 규칙을 사용하면다소 복잡한 대수 방정식. 체인이 특정 대칭 요소를 포함하면 상황이 단순 해지며,이 경우 동일한 전위를 갖는 노드와 동일한 전류를 갖는 분기 회로가 존재할 수있어 방정식이 크게 단순화됩니다.
이 상황의 고전적인 예는 다음과 같습니다.동일한 저항으로 구성된 3 차 그림에서 전류의 힘을 결정하는 문제. 대칭 회로 2,3,6- 점뿐만 아니라 4,5,7 점을 동일한 회로에서, 전위에 의해, 그들은 전류 분포의 측면에서 변화하지 않기 때문에, 접합하지만,도 크게 단순화 될 수있다. 따라서 전기 회로에 대한 Kirchhoff 법칙은 복잡한 DC 회로를 쉽게 계산할 수 있습니다.
