다른 방법으로 입방체의 볼륨을 찾는 방법

평범한 아이들 큐브를 상상한다면그것은 입방체의 볼륨을 찾는 방법을 이해하기 쉽습니다. 예를 들어 1 입방 데시 미터 당 입방체 당 입방체 당 입방체의 양을 취하면 우리는 그 입방체로부터 큰 입방체를 만들기 시작합니다. 예를 들어 첫 번째 정사각형 "바닥"을 4X4 치수와 결합하면 4 개의 "바닥"을 배치하여 입방체의 모든 모서리가 동일 해 지도록해야합니다. 큐브의 모든면의 평등이 기본 규칙이며, 이것이 우리 앞에있는 큐브임을 증명합니다.

하나의 정사각형 얼굴의 크기를 쉽게 찾을 수있다, 그것은 가치가있다받침대의 너비와 길이를 곱하면됩니다. 즉, 모서리를 정사각형으로 들어 올리십시오. "바닥"또는 오히려 큐브 가장자리의 수와 같은 여러 행이 있으므로 결과 사각형에 큐브 높이, 즉 가장자리를 곱하십시오. 이런 방식으로, 우리는 세 번째 힘으로, 다른면에서 - 입방체로 가장자리를 모으는 것으로 밝혀졌습니다. 큐브의 볼륨을 찾는 것이 매우 쉽습니다.

그것은 여기에서이고 그것의 이름 직립을 안으로 가지고 간다세 번째 학위는 "입방체"입니다. 즉, "입방체"에 그 자체로 세 번 곱셈하는 것이 필요합니다 - 표현 자체는 이미 입방체를 찾는 문제에 대한 해결책을 가지고 있습니다.

그러나 큐브 가장자리의 값, 즉 큐브의 한면이 알려지지 않았지만 그면 중 하나의 대각선이 주어지면 큐브의 볼륨을 찾는 방법은 무엇입니까? 이 작업을 수행 할 수 있습니까? 그것은 밝혀졌고, 이것은 꽤 계산 가능합니다.

대각선 쪽에서는 측면을 계산합니다.한쪽면과 제 정도, 즉 큐브에 그 값을 입력한다. 그것은 분명, 우리는 입방 얼굴 중 하나를 그릴 수 있도록하기 위해 - 그것은 예를 들어, 사각형 될 것입니다, MN PMNK - 대각선, 우리에게 알려져있다. 정사각형 또는 2 급의 대각선 피타고라스의 정리, vozvedom 알려진 값을 이용하여. 직각 삼각형에서 PMN MN 측 빗변이며, 그 정사각형의 사각 세워 다른 쪽 양측의 합과 동일하다.

그러나 우리는 다리가 사각형의 측면임을 알고 있습니다.큐브의 얼굴. 따라서 결과를 두 개로 나누고 제곱근을 찾아야합니다. 이 결과는 측면의 크기 인 입방체의 가장자리 크기와 같습니다. 이제 큐브의 볼륨을 계산하는 방법에 대한 질문은 가장 간단한 방법으로 해결됩니다. 우리가하는 일은 큐브 측면을 3 단계로 구축하는 것뿐입니다. 결과는 분명합니다.

종종값을 큐브의면 중 하나의 영역으로 지정합니다. 이 경우 먼저 정사각형면 (큐브의면)을 찾아야합니다. 이를 위해 주어진 영역의 제곱근을 찾는 것으로 충분합니다. 그런 다음 계산 된 액면가에 알려진 면적을 곱합니다.

큐브의 볼륨을 찾는 방법을 알아야 할 때도 있습니다. 크기가없고, 갈빗대가없고, 사각형이 없다.큐브 쪽. 그러나이 작업의 조건에 밀도 및 질량과 같은 데이터가있는 경우 이러한 값에 밀도 및 질량을 곱하여 보고서를 계산할 수 있습니다. 필요한 양은 작업에서 얻을 수 있습니다.

그리고 사람이 단일 차원을 가지고 있지 않다면,이 경우 어떻게해야합니까? 실제로, 액체에 몸을 담그는 것과 같은 간단한 기법을 종종 사용합니다. 그렇다면 센티미터 테이프 나 통치자없이 입방체의 양을 어떻게 구합니까?

특정 양의 액체를 측정해야합니다.용기를 예를 들어 냄비에 넣고 가장자리에 붓는다. 그런 다음 다른 용기에 넣으십시오. 액체에 입방체를 담근 채로 넘쳐 흐르는 액체를 모으는 것이 필요합니다. 그런 다음 비커 또는 병 (이 값은 입방체의 체적의 크기에 달려 있음)을 사용하여 측정 한 후에 입방체의 체적을 결정할 수 있습니다. 입방체가 침지하여 대체 한 액체의 양과 같습니다.

불행히도 이러한 방식으로이 크기의 큐브 볼륨을 측정하는 것은 어렵거나 불가능합니다. 그러나 입방체뿐만 아니라 어떤 형태의 물체도 배울 수 있습니다.

다른 가능성을 발견 할 수 있습니다.입방체의 부피. 예를 들어, 큐브의 대각선의 알려진 길이 (얼굴이 아닌!). 입방체의 대각선에 대한 공식은 그 가장자리와 3의 제곱근의 곱으로 표현되는 것으로 알려져 있습니다. 따라서 대각선을 3의 제곱근으로 나누고 가장자리의 길이를 구하십시오. 더 나아가서 모든 것은 매우 간단합니다 : 우리는 결과를 입방체로 모으고 필요한 답을 얻습니다.