숫자와 숫자 체계의 역사, 위치 시스템 (간단히)

숫자의 역사와 숫자 체계는 가깝습니다.숫자 체계는 숫자와 같은 추상적 개념을 작성하는 방법이기 때문에 상호 연관되어 있습니다. 이 주제는 수학 분야에 특별히 적용되지 않습니다. 왜냐하면이 모든 것은 사람들 전체의 문화에서 중요한 부분이기 때문입니다. 따라서 숫자와 숫자 체계의 역사가 분석 될 때, 그것을 창조 한 문명의 역사에 대한 많은 다른 측면들이 간략히 다루어집니다. 시스템은 전체적으로 위치, 비 위치 및 혼합으로 나뉩니다. 그들은 숫자와 숫자 체계의 전체 역사로 이루어져 있습니다. 위치 시스템은 번호 입력에서 숫자로 표시되는 수량이 위치에 따라 달라지는 시스템입니다. 따라서 비 포지션 시스템에서는 그러한 의존성이 없다. 인류는 또한 혼합 된 시스템을 창조해 냈습니다.

학교의 번호 체계 연구

오늘 수업은 "숫자와 숫자 체계의 역사"컴퓨터 과학 과정의 틀에서 9 학년 때 실시됩니다. 주된 실용적인 가치는 하나의 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 숫자를 변환하도록 가르치는 것입니다 (무엇보다도 10 진수에서 2 진수로). 그러나 숫자와 숫자 체계의 역사는 전체적으로 역사의 유기적 인 부분이며 학교 교과 과정의이 주제를 잘 보완 할 수 있습니다. 또한 오늘날 옹호 된 학제 간 접근법을 향상시킬 수 있습니다. 원칙적으로 경제 발전, 사회 정치 운동, 판자 및 전쟁의 역사뿐만 아니라 숫자와 숫자 체계의 역사까지도 연구 할 수 있었다. 이 경우 정보학 과정에서 9 학급은 한 시스템에서 다른 시스템으로 번호를 이전하는 부분에서 이전에 통과 한 자료에서 훨씬 많은 수의 예제를 제공 할 수 있습니다. 그리고이 예들은 매력없는 것이 아니라 아래에 나와 있습니다.

수 체계의 출현

언제, 그리고 무엇보다 중요한 것은 사람으로 말하기는 어렵습니다.셀 수있는 법을 배웠습니다. (정확히 언제, 어떻게 언어가 발생했는지를 알아내는 것은 불가능합니다.) 모든 고대 문명에는 이미 자신들의 계좌 시스템이 있다는 것만 알았습니다. 따라서 숫자의 역사와 숫자 체계는 문명 이전 시대에서 유래했습니다. 돌과 뼈는 인간 마음에서 일어난 일을 우리에게 말할 수 없으며 서면 소스는 아직 만들어지지 않았습니다. 이 계정은 생산 분할 부문의 사람 또는 훨씬 늦은시기에 이미 신석기 혁명 기간 동안, 즉 농업으로의 전이, 현장 부문 구분을 위해 필요한 계정 일 수 있습니다. 이 주제에 관한 이론은 똑같이 근거가 없습니다. 그러나 일부 가정은 다른 언어의 역사를 연구함으로써 만들어 질 수 있습니다.

가장 오래된 번호 체계의 흔적

가장 논리적 인 계정 초기 시스템 -"하나"에서 "많은"개념의 반대. 근대 러시아어에는 단 하나의 복수형이 있기 때문에 그것은 논리적입니다. 그러나 많은 고대 언어에는 두 개체의 지정을위한 이중 숫자도있었습니다. 그것은 올드 러시아어를 포함하여 최초의 인도 유럽 어로 존재했습니다. 따라서 숫자와 숫자 체계의 역사는 "하나", "두", "많은"이라는 개념을 분리함으로써 시작되었습니다. 그러나 우리에게 알려진 가장 오래된 문명에서도 더 상세한 수 체계가 개발되었습니다.

메소포타미아 표기법

우리는 숫자 체계가 10 배라는 사실에 익숙합니다. 이것은 이해할 수 있습니다 : 10 손가락의 손에. 그럼에도 불구하고 숫자와 숫자 체계의 등장의 역사는 더 복잡한 단계를 거쳤습니다. 메소포타미아의 수 체계는 60이다. 왜냐하면 여전히 60 분, 1 분에 60 초가 있기 때문입니다. 따라서 연도를 월수로 나누고 60의 배수로 나누어 같은 요일로 나눕니다. 처음에는 해시계였습니다. 즉, 각각은 1/12 광 일이었습니다 (현대 이라크의 영토에서는 지속 시간이 크게 변하지 않았습니다). 오랜 시간이 지나면 해가 아닌 시간이 결정되기 시작했으며 12 시간의 밤 시간이 추가되었습니다.

이 징후가 흥미 롭다.16 진수 시스템 인 것처럼 10 진수 시스템처럼 - 단지 2 개의 기호 (단위와 12를 나타 내기 위해 6 개가 아니라 60 개가 아닌 즉 12 개임)가 있었지만 숫자는 이러한 기호를 결합하여 얻어졌습니다. 이런 식으로 많은 수를 적는 것이 얼마나 어려웠는지를 상상해 보는 것은 무섭습니다.

고대 이집트 수 체계

그리고 십진법에서 숫자의 역사,숫자를 나타내는 수많은 아이콘의 사용은 고대 이집트인들에게서 시작되었습니다. 그들은 1, 1 천, 1 천, 1 만, 1 만, 1 백만 그리고 천만이라고 표시된 상형 문자를 결합하여 필요한 수를 나타 냈습니다. 그런 체계는 메소포타미아보다 훨씬 더 편리했다. 그러나 그것은 명백한 제한이있었습니다. 천만보다 훨씬 큰 숫자를 적는 것은 어려웠습니다. 진실로, 고대 이집트 문명은 고대 세계의 대부분의 문명과 마찬가지로 그러한 숫자에 부딪치지 않았습니다.

수학 기록에있는 그리스 문자

유럽의 철학, 과학,정치적 사고와 여러면에서 많은 다른 것들은 고대 헬라에서 시작됩니다 ( "헬라스"는 자기 이름입니다, 그것은 그리스인이 로마인이 발명 한 것보다 바람직합니다). 이 문명에서 발전한 것은 수학적 지식이었습니다. 헬레니즘의 수는 문자로 적혀 있습니다. 각각의 문자는 1에서 9까지, 10은 10에서 90까지, 100 개는 100에서 900까지로 표시됩니다. 단 1000 개는 단위와 같은 문자로 표시되었지만 문자 옆에는 다른 기호가 표시되었습니다. 이 시스템은 상대적으로 짧은 비문으로 큰 숫자도 지정할 수있었습니다.

Hellenic 상속인으로 슬라브 숫자 체계

숫자와 숫자 체계의 역사는우리 조상들에 대해 몇 마디 말도없이 끝내야합니다. 키릴 문자는 헬라어 알파벳을 기반으로하는 것으로 알려져 있으며, 따라서 슬라브 문자 기록 시스템은 헬라어 알파벳을 기반으로합니다. 여기에서도, 개별 문자 각각 10 (10) 만 사용 그리스하지 문자와 키릴 문자, 또는 Glagolitsa 900 (100)에서 백 (90)과 각각 각각은 1에서 9까지의 숫자를 나타냅니다. 흥미로운 기능도 있었다 : 즉, 수만을 지정하는 문자 단위 문자를 지정하는 문자의 오른쪽에 배치 오른쪽에서 왼쪽처럼 왼쪽에서 오른쪽으로 기록 된 그들의 역사의 시작부터 그리스 시점에서 텍스트 및 슬라브가, 슬라브 번호가 기록 된 사실에도 불구하고 수십 개를 나타내는 글자의 오른쪽에 수백자를 나타냅니다.

다락 단순화

헬레니즘 과학자들은 엄청난 고비에 도달했습니다. 로마 정복은 연구를 방해하지 않았습니다. 예를 들어 코페르니쿠스가 세계의 Heliocentric 시스템을 개발하기 전 18 세기 동안 사모 스의 아리스토르 쿠스 (Aristarchus)가 환경 적 증거에 의해 판단했다. 이 모든 복잡한 계산에서 헬레니즘 과학자들은 그들의 숫자 작성 시스템으로 도움을 받았습니다.

그러나 보통 사람들, 예를 들면, 상인,체계는 너무 복잡했다 : 그것을 사용하기 위하여는, (현대 학생에 의해 가르치는 10의 상징의 수치 가치 대신에) 27 글자의 수치 가치를 암기하는 것이 요구되었다. 그러므로 Attica (Attica - 아테네의 중심부가 유명한 아테네 인 이래로 한때이 지역 전체와 특히이 지역의 해양 무역에서 선두였던 Hellas 지역 인 Attica)이라는 단순한 시스템이 등장했습니다. 이 시스템에서는 오직 1, 5, 10, 100 만, 1 만 그리고 1 만 문자 만이 단일 문자로 알려지게되었습니다. 그것은 기억하기가 훨씬 쉬우 며 계산이 너무 복잡하여 6 개의 표시 만 나타납니다. 상인은 여전히 생산하지 않았습니다.

로마 숫자

그리고 숫자 체계와 고대 사람들의 숫자의 역사로마인들, 그리고 원칙적으로 과학의 역사는 헬레니즘 역사의 연속물입니다. 고딕 양식의 편지는 단순히 라틴 문자로 대체되었으며 50 ~ 500 개의 별개의 지정이 추가되었습니다. 동시에, 과학자들은 그리스어로 27 편의 글을 쓰는 헬레니즘 체계로 복잡한 논문을 계속 작성했다.

로마 숫자 기록 번호 체계는 특별 명칭으로 불릴 수 없다.완벽 해. 특히 늙은 러시아보다 훨씬 원시적입니다. 그러나 역사적으로 그것은 여전히 아랍계 (소위) 인물과 동등하게 보존되어 있습니다. 이 대체 시스템을 잊어 버리면 사용하지 않는 것이 그만한 가치가있는 것은 아닙니다. 특히, 오늘날 숫자는 종종 아라비아 숫자로 표시되며, 로마 숫자는 서수 숫자로 표시됩니다.

위대한 고대 인도 발명

오늘 우리가 사용하는 숫자가 나타났습니다.인도에서 원래. 숫자와 숫자 체계의 역사가이 중요한 전환점을 만들었지 만, 그리스도의 탄생에서 5 세기가되지 않았을 때가 정확히 알려지지 않았습니다. 종종 제로의 개념을 개발 한 사람은 인디언 이었음을 강조합니다. 이 개념은 수학자들과 다른 문명인들에게 알려져 있었지만, 실제로는 인도인 만이 그것을 수학 기록에 포함 시켜서 계산에 포함시킬 수있었습니다.

인도 시스템의 지구 번호 매김

아마 IX 세기 인도 숫자에서아랍인을 빌렸다. 유럽인들은 고대 유산을 무시하고 일부 지역에서는 고의적으로 그것을 이교도로 파괴 했음에도 불구하고 아랍인들은 고대 그리스와 로마인들의 업적을 신중하게 보존했다. 그들의 정복 초기부터 고대 작가의 아랍어 번역이 시장의 필수품이되었습니다. 기본적으로 아랍 학자들의 논문을 통해 중세 유럽인들은 고대 사상가들의 유산을 다시 한번 획득했습니다. 이 논문들과 함께 유럽에서 아랍인이라고 불리기 시작한 인도 인물들이 나왔다. 대부분의 사람들은 로마인보다 덜 알기 때문에 즉시 받아 들여지지 않았습니다. 그러나 점차적으로 이러한 기호의 도움으로 수학 계산의 편리 성은 무지로 얻게되었습니다. 유럽 선진국들의 리더십은 소위 아라비아 숫자가 전 세계로 퍼져 현재는 거의 모든 곳에서 사용되고 있다는 사실로 이어졌습니다.