회귀 방정식

현상이나 과정을 연구 할 때, 대단히요인 (변수)과 응답 함수 (종속 양) 사이의 관계가 있는지, 그리고 그들의 상호 작용이 얼마나 가까운지를 아는 것이 종종 필요합니다. 이를 위해 여러 단계에서 수행되는 회귀 분석이 가능합니다.

회귀 분석의 주요 단계 중 하나그것은 요인과 당신이 그들 사이에 존재하는 관계를 정량화 할 수 있습니다 응답 기능 사이의 수학적 관계를 계산하는 것이다. 이 의존성을 회귀 방정식이라고합니다. 이 방법은 부드럽고 최적 점 상관 필드 할 수 있으므로 공식이 방정식의 결정을위한 기본 분석 방법은 최소 제곱 방법이다. 그러나 실제로이 연구에서 현상의 이론적 지식에 의존해야하기 때문에 함수가 어려울 수 있습니다 발견, 과학 분야 또는 "시행 착오"의 방법으로 그들의 전임자의 경험은 다양한 기능의 간단한 검색 및 평가를 확인합니다. 성공적인 경우, 회귀 방정식 적절히 요소 (종속 변수들)의 특정 값에 대한 응답 함수 (종속 변수)의 기대 값을 찾기 위해, 응답 함수, 즉 다양한 요인의 영향을 평가할 수 있도록 얻어진다.

회귀의 초기 데이터로분석은 요인 x의 값과 반응 함수 Y의 해당 값을 사용합니다. 명료하고 편안한 인식을 위해이 값은 표 형식으로 표시됩니다.

선형 회귀 방정식은 일반적으로 다음과 같습니다.다음 형태 Y = a + b ∙ X. 상수 계수 (상수) a와 가변 인자 X의 값을 곱한 회귀 계수 (기울기) b를 포함합니다. 계수 b는 요인 값이 한 단위 씩 변경 될 때 반응 함수의 평균 변화를 나타냅니다. 계수 b를 사용하여 회귀 방정식 그래프를 플로팅 할 때 가로 좌표 선에 대한 선의 기울기도 결정할 수 있습니다. 이 계수에는 특정 속성이 있습니다.

· B는 다른 값을 취할 수 있습니다.

· B는 대칭 적이 지 않습니다. 즉, X에 대한 Y의 영향을 연구 할 때 B가 변경됩니다.

· 상관 계수의 측정 단위는 변수 X의 측정 단위에 대한 응답 함수 Y의 측정 단위의 비율입니다.

· X 및 Y 변수의 측정 단위가 변경되면 회귀 계수의 값도 변경됩니다.

대부분의 경우, 관찰 된 값은 드물다.정확하게 직선 상에 위치한다. 실제로, 예측 된 값을 형성하는 회귀선에서 실험 데이터의 일정한 산란을 관찰하는 것이 항상 가능합니다. 회귀선에서 이론적 또는 예측 된 값으로부터 개별 점의 편차를 나머지라고합니다.

실제로는 실제로 샘플회귀 방정식, 계수의 값을 계산하는 주요 방법은 최소 자승법입니다. 계수는 가변 인수 및 응답 함수의 값의 샘플을 나타내는 초기 데이터로부터 계산됩니다.

언뜻보기에는 계산이회귀 식의 계수의 값은 다소 복잡하고 시간 소모적이다. 하지만 그렇지 않습니다. 그것은 방정식에 포함 된 모든 요소를 ​​계산하는 변수와 종속 변수 사이의 관계의 정도를 설정할 수 있지만 그래픽 형태로 얻은 값을 나타내는 것뿐만 아니라 원시 데이터에 따르면, 연구원, 수많은 소프트웨어 패키지를 (가장 쉬운 방법은 Microsoft Excel에서이다) 제공합니다.